پایان نامه ارشد رشته شیمی : محاسبات انرژی آزاد گیبس برای تعویض مهمان در هیدرات گازی sI با استفاده از شبیه سازی دینامیک مولکولی

 پایان نامه سایت ارشدها - رشته جغرافی-جغرافیا

عنوان کامل پایان نامه :

 محاسبات انرژی آزاد گیبس برای تعویض مهمان در هیدرات گازی sI با استفاده از شبیه سازی دینامیک مولکولی

قسمتی از متن پایان نامه :

۲-۵-۱- شرایط مرزی دوره­ای[۱]

به کمک شرایط مرزی دوره­ای می­توان با استفاده از تعداد نسبتاً کمی از ذره­ها یک     شبیه­سازی را به گونه­ای انجام داد که نیرو­های وارد بر ذره­ها مشابه شرایط توده­ی یک سیال واقعی باشد. یک جعبه­ی مکعبی محتوی ذره­ها را در نظر بگیرید که تا بی­نهایت در تمام جهات فضا تکرار شده و یک آرایه­ی متناوب را تولید کرده است. در شکل (۲-۱) یک جعبه­ی دو­بعدی نشان داده شده است[۲۳] که، هر جعبه با ۸ جعبه­ی همسایه احاطه شده و در حالت سه­بعدی، هر جعبه دارای ۲۶ همسایه­ی نزدیک[۲] است. مختصات ذره­ها در جعبه­های مجازی را می­توان به­سادگی با اضافه-کم­کردن مضرب­های صحیحی از ابعاد جعبه به­دست آورد. بنابر­این، نیازی به ذخیره­کردن تمام این مختصات (که تعداد آن­ها بی­نهایت است) وجود ندارد. اگر در حین شبیه­سازی ذره­ای جعبه را ترک کند، یک ذره مجازی از وجه مقابل جعبه وارد و جایگزین این جعبه می­شود؛     بنابر­این، تعداد ذره­ها (یا دانسیته­ی تعداد) در جعبه­ی مرکزی ثابت می­ماند شکل (۲-۱).

 

شکل (۲- ۱) شرایط مرزی دوره­ای [۲۳]

 

سلول مکعبی[۳] ساده­ترین سیستم متناوب است که تجسم و برنامه­سازی آن به­راحتی                                                امکان­پذیر است. با این حال، ممکن است یک شبیه­سازی خاص، مستلزم استفاده از شکل دیگری از سلول متناوب باشد. این امر به­ویژه در شبیه­سازی سیستم­های متشکل از یک مولکول و یا کمپلکس­های بین­مولکولی که با حلال احاطه شده­اند، اهمیت دارد. در چنین سیستم­هایی معمولاً رفتار مولکول حل­شونده مرکزی است که بیش­ترین اهمیت را دارد [۱۷].

 

۲-۵-۲- قطع پتانسیل و قرار­داد نزدیک­ترین تصویر

اعمال شرایط مرزی دوره­ای در شبیه­سازی سلول مکعبی به طول L، تعداد همسایه­ها را به نسبت   کم می­کند و باعث صرفه­جویی در زمان می­شود. این امر مشخص­کننده­ قرار­داد حداقل تصویر برای به­دست­ آوردن نیرو­ها است. بر­اساس این قرار­داد، به ازای هر ذره­ی i از بین ذره­ی j و همه­ی تصاویر آن، نزدیک­ترین ذره انتخاب می­شود و بقیه­ی ذرات کنار گذاشته می­شوند. در حقیقت، فقط نزدیک­ترین ذره برای بر­همکنش در نظر گرفته می­شود. اعمال این شرایط اجرای برنامه­ی دینامیک مولکولی را فوق­العاده ساده می­کند [۲۲].

پتانسیل­های جفتی کوتاه­برد با افزایش فاصله­های بین­مولکولی سریعاً از بین می­روند. برای پتانسیل لنارد- جونز در فاصله­های بیشتر از σ۵/۲ سریعاً به صفر می­رسد. می­توان از                        بر­همکنش جفتی مربوط به فاصله­های بزرگتر از σ۵/۲ در پتانسیل لنارد- جونز صرف­نظر کرد. فاصله­ی σ۵/۲ را فاصله  قطع[۴] می­نامند و با rc نمایش می­دهند. فاصله­ی قطع فاصله­ای است که در فواصل بیشتر از آن، جفت ذرات یکدیگر را نمی­بینند. فاصله­ی قطع نباید بیشتر از  باشد (L طول جعبه­ی شبیه­سازی است)، تا با قرار­داد حداقل تصویر سازگاری داشته باشد [۲۲].

 

۲-۶- الگوریتم انتگرال­گیری زمانی

اساس محاسبات دینامیک مولکولی، بر پایه­ی الگوریتم انتگرال­گیری زمانی از معادله­ی حرکت است. در واقع، بر­اساس این الگوریتم، از معادله­ی حرکت، بر حسب زمان انتگرال­گیری و مسیر­ها (موقعیت و اندازه­حرکت) محاسبه می­شود. الگوریتم انتگرال­گیری زمانی بر پایه­ی روش «اختلاف ناچیز[۵]» است که در آن زمان، به شبکه­های[۶] کوچک و محدود قسمت می­شود. یک گام زمانی Δt فاصله­ی بین دو نقطه­ی متوالی در شبکه است. به این ترتیب اگر اطلاعات موقعیت و دیگر خصوصیات وابسته به زمان در لحظه­ی t مشخص باشد، می­توان با انتگرال­گیری از معادله­ی حرکت، مقادیر مشابه را برای زمان بعدی t+Δt محاسبه کرد. با ادامه­ی این محاسبه، می­توان تحول زمانی[۷] سامانه را در یک زمان طولانی بررسی و دنبال کرد.

 

۲-۶-۱- الگوریتم ورله

الگوریتم ورله[۸]، متداول­ترین روش انتگرال­گیری از معادله­های حرکت در شبیه­سازی­های مولکولی است. این روش با استفاده از r(t)، a(t) و r(t-δt) موقعیت­های جدید بعدی، r(t+δt) را محاسبه می­کند. این کار با استفاده از معادله­ی (۲-۴) انجام می­شود:

(۲-۴)

همان­طور که مشاهده می­شود، سرعت­ها به­طور مستقیم در این الگوریتم وارد نمی­شوند. سرعت­ها هنگام جمع­کردن معادله­های حاصل از بسط تیلور حول r(t) در دو جهت مختلف حذف می­شود:

(۲-۵)

 

محاسبه­ی سرعت­ها برای محاسبه­ی مسیر­ها لازم نیست. اما برای تخمین انرژی جنبشی و در نتیجه، انرژی کل مفید است. با استفاده از معادله­ی (۲-۶) می­توان سرعت­ها را به­دست آورد:

متن کامل در سایت امید فایل 

(۲-۶)

خطا در معادله­ی (۲-۴)، از مرتبه­ی δt4 و برای سرعت­ها معادله­ی (۲-۶) از مرتبه­ی δt2 است. مشکلی که در ارتباط با محاسبه­ی سرعت وجود دارد، آن است که قبل از دانستن موقعیت در زمان بعدی t+δt نمی­توان سرعت در زمان t را محاسبه کرد. نکته­ی دوم در ارتباط با الگوریتم ورله آن است که این الگوریتم کاملاً متمرکز[۹] است یعنی r(t-δt) و r(t+δt) در معادله­ی (۲-۴) نقش متقارنی دارند و این سبب برگشت­پذیری زمانی آن می­شود. سوم آن که پیش­روی موقعیت­ها در یک مرحله انجام می­شود (در بعضی از الگوریتم­ها برای این کار دو مرحله لازم است). حافظه­ی رایانه­ی مورد نیاز الگوریتم ورله ۹N کلمه حافظه است و این سبب کم­حجم شدن الگوریتم و سادگی برنامه­نویسی آن می­شود. مزیت دیگر این الگوریتم آن است که حتی برای گام­های زمانی بزرگ، بقای انرژی به خوبی در آن رعایت می­شود. به­علاوه با پایسته بودن نیرو­ها می­توان مطمئن بود که بقای اندازه­حرکت خطی نیز برقرار است[۱۷].

[۱] Periodic boundary conditions

[۲] Nearest neighbor

[۳] Cubic cell

[۴] Cut Off Distance

[۵] Finite difference

[۶] Grids

[۷] Time evolution

[۸] Verlet algorithm

[۹] Centered

سوالات یا اهداف این پایان نامه :

۱-۶- اهمیت هیدرات‌­های گازی

تشکیل هیدرات، چه به­عنوان یک پدیده‌­ی مضر در خطوط انتقال گاز و چه کاربرد‌­های آن در نگهداری و انتقال یا جدا­سازی مواد گوناگون مدّ نظر محققان است.

برای دیدن جزئیات بیشتر ، خرید و دانلود آنی فایل متن کامل با فرمت ورد می توانید به لینک زیر مراجعه نمایید:

 دانلود متن کامل پایان نامه جغرافیا در لینک زیر

لینک متن کامل پایان نامه رشته جغرافیا با عنوان :  محاسبات انرژی آزاد گیبس برای تعویض مهمان در هیدرات گازی sI با استفاده از شبیه سازی دینامیک مولکولی با فرمت ورد

Related posts: