منبع پایان نامه درمورد PSO، الگوریتم، بهترین

غیرمشتق برای استخراج پاسخهای قابل اطمینان در مسالهی پخش بار بهینه پیشنهاد کرده است. در [۶۲]، استفاده از الگوریتم PSO تکاملی جمعیت کوچک باینری مرکب۴۸ برای حل مساله پخش بار بهینه به صورت پیوسته، عدد صحیح و باینری پیشنهاد کرده است. تکنیک پیشنهادی مرجع مذکور اساسا روی جستجو در فضای کل محتمل متمرکز شده است. در [۶۳]، الگوریتم بهینهساز اجتماع ذرات جهت مورچه در حال تحول۴۹ را برای حل مسالهی OPF ارائه کرده است. در این روش، جستجوی کلونی مورچگان، برای یافتن اپراتور سرعت مناسب برای بهینهسازی اجتماع ذرات و پارامترهای کلونی مورچگان با استفاده از الگوریتم ژنتیک، بکار گرفته شده است. مرجع [۶۴]، یک تکنیک فازی مبتنی بر الگوریتم PSO را برای حل مسالهی پخش بار اقتصادی با در نظر گرفتن عدم قطعیت در بار و سیستمهای انرژی بادی، پیشنهاد کرده است. مشخصهی اصلی تکنیک PSO فازی شدهی پیشنهادی، پیشبینی تقاضای بار و خطاهای سرعت باد با استفاده از مجموعهی فازی است.
۳-۲-۴ کنترل ولتاژ و توان راکتیو بهینه
یوشیدا۵۰ و همکارانش، الگوریتم PSO را در مسالهی کنترل ولتاژ و توان راکتیو بهینه بکار گرفتهاند [۶۵]. این مساله، به صورت یک مسالهی بهینهسازی عدد صحیح مرکب با قیود پیوسته و گسسته فرمولبندی شده است. هدف، کمینهسازی تلفات توان اکتیو کل با ارضاء قیود ولتاژ شینه، قیود پخش توان، و قیود پایداری ولتاژ است. در ادامه، نویسندگان بعدی، تحقیق در این زمینه را با در نظرگیری ملاحظات ایمنی ولتاژ، هدایت کردند [۶۶، ۶۷]. کواس۵۱، مسالهی کنترل ولتاژ و توان راکتیو را با اعمال عبارت تلفات توان راکتیو کل در تابع هدف، مجددا فرمولبندی کرد [۶۸].
۳-۲-۵ طراحی پایدارسازی سیستم قدرت۵۲ (PSS)
با افزایش بار خط انتقال در فواصل طولانی، استفاده از PSS برای ایجاد میرائی مناسب برای نوسانات قدرت داخلی در سیستمهای چندماشین، پیشنهاد میشود. در [۶۹]، روش جدید برای طراحی همزمان خازن سری کنترل شده با تریستور۵۳ (TCSC) و PSS در سیستم چند ماشین با یک تابع هدف مبتنی بر حوزهی زمان که توسط الگوریتم PSO حل شده، پیشنهاد شده است. مشابه چنین کاری در مرجع [۷۰] انجام شده است. در [۷۱]، سه الگوریتم PSO مبتنی بر PSSها برای سه سیستمی که خود ایستا و کاملا مستقلاند، توسعه داده شدهاند. آبیدو۵۴ در [۷۲-۷۳]، الگوریتم PSO را برای یافتن تنظیمات بهینهی پارامترهای پایدارساز سیستم قدرت، بسط داده است.
۳-۳ مفهوم PSO
ایدهی اصلی الگوریتم PSO مبتنی بر جمعیتی است که اجتماع۵۵ نامیده میشود. اجتماع شامل افرادی است که هر عضو آن را یک ذره۵۶ مینامند. هر ذره در اجتماع، به عنوان یک پاسخ بالقوه مساله در نظر گرفته میشود. هر ذره، از طریق فضای جستجوی D بعدی با یک سرعت تصادفی حرکت میکند.
مفهوم پایهی PSO در شکل (۳-۱) نشان داده شده است. هر ذره، سرعت و وضعیت خودش را تجربهی پرواز خود و باقی ذرات را بهروز میکند. اگر هر ذره، که به آن ذرهی i اطلاق میشود، به صورت تصادفی در فضای جستجوی دو بعدی در نقطهی (xik) قرار گیرد، ذره از طریق فضای جستجوی مساله با یک سرعت تصادفی (vik) پرواز میکند. ذرهی باقی مانده، بهترین وضعیت حاصل تاکنون بوده و به عنوان (pbestik) ذخیره میشود. سپس، هر ذره اطلاعاتش را با ذرهی مجاور، تسهیم میکند. به عبارت دیگر، هر ذره، بهترین وضعیتش را با بهترین وضعیت بدست آمده توسط سایر ذرات، مقایسه میکند. سرانجام، هر ذره، وضعیتش را در کل اجتماع به عنوان gbestk ذخیره میکند.
شکل (۳-۱): مفهوم پایهی الگوریتم PSO
۳-۴ عناصر اصلی الگوریتم PSO
* وضعیت ذره xi
پاسخ محتمل نشان داده شده در بردار D بعدی، xi=( xi1, xi2, …, xid,…, xiD)
* ذره
گروهی از ذرات، که به صورت اولیه مقداردهی شده و مایل به با هم جمع شدن به صورت حرکت به سمت وضعیت بهترین نقطهی ممکن می باشند.
* سرعت ذره vi
سرعت پرواز ذره iام در فضای جستجوی D بعدی.
* وزن اینرسی w
پارامتر کنترلی که، میزان تاثیر سرعت قبلی روی سرعت فعلی ذره iام را کنترل میکند.
* ثابت شتاب c1 و c2
این پارامترهائی که ذرهی iام را به سمت وضعیتهای pbesti و gbest میکشد.
* بهترین وضعیت کلی gbest
بهترین وضعیت مواجه شده توسط تمامی ذرات.
* معیار توقف
شرایطی که فرآیند جستجو به ازای پاسخهای بهینه متوقف میشود.
۳-۵ اجرای الگوریتم PSO
اجرای الگوریتم PSO را میتوان با گامهای زیر بیان کرد [۷۴]:
۱٫ مقداردهی اولیهی تصادفی یک ذره از اجتماع در فضای جستجوی D بعدی:
نحوهی کدبندی اولین گام، در شکل (۳-۲) قابل مشاهده است.
for each particle
initialize particle
end
شکل (۳-۲): شبه کد گام ۱
الگوریتم PSO، الگوریتمی مبتنی بر جمعیت است، بدین معنا که چندین ذره در تلاش برای یافتن نقطهی بهینهاند. گام اول تولید تصادفی جمعیت بر اساس بیشترین تعداد ذره، که به آن اندازهی جمعیت میگویند، میباشد. نوعا دامنهی ذرات بین ۲۰ تا ۴۰ است، اما برای غالب مسائل ۱۰ ذره، به اندازهی کافی نتایج معقولی ارائه میدهد. برای حل مسائل خاص و پیچیده، میتوان ۱۰۰ یا ۲۰۰ ذره تعیین کرد. الگوریتم بایستی به گونهای نوشته شود که آن ذرات را در داخل محدودهی فضای جستجو انتخاب کند. هر ذره دارای ویژگیهای زیر است:
بمنظور مقداردهی اولیه یک ذره بین دو محدوده، رابطهی زیر بایستی بکار رود:
(۳-۱)
که در آن، Rand(0,1)، عدد تصادفی بین صفر و یک را نشان میدهد. bu مقدار کران بالای محدوده و bi مقدار کران پائین محدوده است. توجه کنید که اندازه جمعیت، در طول فرآیند بهینهسازی تغییر نمیکند.
۲٫ ارزیابی برازندگی کل اجتماع:
Do
for each particle
calculate fitness value
if the fitness value is better than the best fitness value in history
set current value as the new personal best
end
شکل (۳-۳): شبه کد گام ۲
هدف از مقدار برازندگی ایجاد مقدار معنیدار، قابل ارزیابی و قابل مقایسه برای یک ارزیابی کیفیست. نتیجه بهینهسازی نشان میدهد که ذره بکار گرفته شده تا چه حد خوب یا بد بوده است. بعد از ایجاد جمعیت، مقدار برازندگی بایستی به ازای هر ذره محاسبه شود. هر ذره دارای یک تناسب است که آن را مقدار “بهترین جزء” مینامند و اغلب به صورت pbest میگویند. این مقدار دارای بهترین مقدار برازندگی ذره بدست آمده تاکنون است. بعد از محاسبهی مقدار برازندگی، الگوریتم آن را با بهترین ذره مقایسه میکند. اگر برازندگی فعلی بهتر باشد، آن بهترین ذره جدیدی را ایجاد خواهد کرد.
۳٫ ثبت بهترین وضعیت هر ذره، pbesti، و بهترین موقعیت کلی، gbest :
choose particle with best fitness value of all particle as the global best
شکل (۳-۴): شبه کد گام ۳
بهینهساز اجتماع ذرات، مقدار بهینهی کلی را دنبال میکند. مقدار بهینهی کلی در واقع بهترین برازندگی حاصل از تمامی مقادیر تاکنون است. بهینهساز، از طریق بهترین ذرات پیگیری شده و gbest برابر با بهترین gbest قرار داده میشود. از این رو، الگوریتم میداند که ذره بهترین جمعیت در هر لحظه است و تمامی ذرات قادر به حرکت آرام به سمت بهترین همسایه هستند.
۴٫ به روزرسانی بردار سرعت و بردار موقعیت هر ذره:
for each particle
calculate particle velocity
update particle position
end
شکل (۳-۵): شبه کد گام ۴
این گام برای هر ذره واجب بوده و شامل دو بخش، سرعت و موقعیت است. هر ذره، سرعت و وضعیت خود را بر اساس روابط زیر به روز میکند:
(۳-۲)
(۳-۳)
که در آن :
w: وزن اینرسی
C1 ، C2: ثابتهای شتاب
r1 ، r2: دو عدد تصادفی در محدودهی [۰،۱]
pbestik: بهترین موقعیت هر ذره i در تکرار k ام
gbestik: بهترین موقعیت کلی در کل اجتماع
شکل (۳-۶)، نحوهی میل ذرات به نقطهی بهینه را نمایش میدهد.
شکل (۳-۶): جمعیت بعد از چند تکرار در یک فضای دو بعدی
۵٫ تکرار گامهای ۲-۴ تا ارضاء معیار توقف:
الگوریتم تا زمانیکه یک شرط معین برای توقف ارضاء شود، به کار خود ادامه میدهد. این شرط، میتواند یکی از موارد زیر باشد:
* رسیدن به بیشترین تعداد تکرار
* رسیدن به بیشترین تکرار بعد از آخرین به روزرسانی gbest
* حصول یک مقدار برازندگی از پیش تعریف شده
* به روزرسانی سرعت نزدیک به صفر
بیشترین تعداد تکرار برای اجرای الگوریتم سادهترین و رایجترین معیار توقف است.
شبهکدهای الگوریتم PSO در شکل (۳-۷) نشان داده شده است.
for each particle
initialize particle
end
do
for each particle
calculate fitness value
if the fitness value is better than the best fitness value in history
set current value as the new personal best
end
choose particle with best fitness value of all particle as the global best
end
for each particle
calculate particle velocity
update particle position
end
while maximum iteration
شکل (۳-۷): شبه کد الگوریتم PSO
۳-۶ مزایای الگوریتم PSO به سایر الگوریتمهای تکاملی
الگوریتم PSO دارای مزایای زیر است [۷۵]:
* PSO یک تکنیک بهینهسازی بدون مشتقگیری است.
* PSO قادر به بهینهسازی هر نوع تابع هدفی (یعنی بدون محدب، غیر قابل تشخیص و ناپیوسته) است.
* PSO دارای پارامترهای کمی برای تنظیم است.
* PSO قادر به ادغام آسان با سایر الگوریتمهای بهینهسازی است.
* PSO نیازی به جمعیت اولیهی مناسب برای جستجوی پاسخ بهینه ندارد.
* PSO قادر به فرار از نقطهی بهینهی محلی است.
شکل (۳-۸)، فلوچارت نحوهی بهینهسازی توسط الگوریتم PSO را نشان میدهد.
شکل (۳-۸): فلوچارت نحوهی بهینهسازی الگوریتم PSO
فصل چهارم:
بهینهسازی تابع هدف
۴-۱ دیباچه
انتخاب تابع هدف متناسب با تحقیق از جایگاه ویژهای در هر مطالعه برخوردار است. انتخاب تابع هدفی که تناسبی با دنیای واقعی نداشته و قابل تعمیم در سطح کاربردی و عملی نیست، در بهینهسازی محلی از اعراب ندارد. این بخش به بحث روی انواع تابع هدف بکار رفته در مساله جایابی بهینه خازن میپردازد و بعد از معرفی انواع تابع هدف مرسوم، تابع هدف این پایاننامه را مورد اشاره قرار میدهد.
مطالعات نشان میدهد که حدود ۱۳% از توان تولید شده در سیستم قدرت به صورت تلفات اهمی در بخش توزیع تلف می‏گردد. جریانهای راکتیو درصدی از این تلفات را به خود اختصاص می‏دهند و با افزایش جریان راکتیو بارها، تلفات سیستم نیز افزایش می‏یابد. سیستمهای توزیع به عنوان رابط بین مصرفکنندگان و سیستمهای انتقال میباشند. یکی از معضلات همیشگی شبکه‏های توزیع، بالا بودن مقدار تلفات در این نوع شبکه‏هاست، که درصد قابل توجهی از کل تلفات شبکه سراسری را تشکیل می‏دهد. در این سیستمها به علت پایین بودن ولتاژ و بالا بودن جریان، تلفات RI2 بسیار بیشتر و مهمتر از سیستمهای انتقال است. هرگونه اقدامی در جهت کاهش تلفات، موجب افزایش صرفه‏جویی در هزینه‏های سرمایه‏گذاری، بهره‏برداری و نگهداری شبکه خواهد شد.
به طور کلی مزایای کاهش تلفات را می‏توان اینگونه برشمرد: تعویق در سرمایه‏گذاریهای آتی، کاهش

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *